Nasce il 29 maggio 1960 a Balham, in Inghilterra, da padre giamaicano e madre afro-brasiliana. Al mondo è noto per essere il batterista dei Simple Minds, band nella quale entra nel 1982 come session drummer per il nuovo album Gold Dream, grazie alla segnalazione del produttore discografico Pete Walsh. Gaynor iniziò a studiare batteria all’età di 11 anni e ha avuto il suo primo impegno professionale all’età di 14 anni. Oltre a suonare la batteria, è attivo come compositore e produttore discografico. Le sue principali influenze musicali sono i Rolling Stones, Led Zeppelin, Jimi Hendrix, James Brown e la Mahavishnu Orchestra. Oltre ai Simple Minds, ha suonato anche per altri grandi artisti quali: Elton John, Lou Reed, Tina Turner, Meat Loaf, Peter Gabriel, The Pretenders, Gary Moore, Little Steven, Brian May, Robert Palmer.